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建设银行没有短信通知可能有以下原因。
1、余额不足：如果未支付短信通知服务费，或者账户余额不足以支付短信通知服务费，银行将不再继续发送短信通知服务，需要确保账户余额充足以支付后续的服务费用。
2、短信提醒被关闭或拦截：如果手机安装了某些安全软件或手机助手可能会拦截银行发送的短信通知，建议检查手机设置或安全软件设置，确保银行短信通知不被拦截或屏蔽，也可以尝试重新开启短信提醒服务。
3、手机号码已更换：如果预留的手机号码不正确或者已经更换了手机号码但并未更改银行预留手机号，也可能导致无法收到短信通知，需要前往银行柜台修改接收短信通知的预留手机号。
4、手机信号问题：如果手机信号不佳或者处于信号覆盖盲区，也可能无法正常接收银行发送的短信通知，在这种情况下，建议更换网络环境或稍后再试。
如果以上原因都排除了，仍然无法收到短信通知，建议联系建设银行客服热线或前往附近的银行柜台进行咨询和解决方案，建设银行会尽力解决客户遇到的问题，确保客户能够及时收到账户变动的通知。